如图，正方形的边长为2，点P为边上一点，以为斜边在正方形内部作等腰直角三角形，连接交于点E，连接．

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1. (2020九上·天长期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点P为 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为斜边在正方形 $\text{[math]}$ 内部作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点P为 $\text{[math]}$ 的中点时，
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ．

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安徽省滁州市天长市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷