1. (2019九上·庐阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，D是边BC上异于B、C的一个动点，过点D作∠ADE＝45°，DE交AC于点E ．

1. （1） 求证△ABD∽△DCE；
3. （2） 设BD＝x ， AE＝y ， 求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围．