如图，抛物线与轴交于、两点，与轴正半轴交于点，已知 .

1. (2021·辉模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式及顶点的坐标.
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为第一象限抛物线上的一个动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ 与以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形相似，求动点 $\text{[math]}$ 的坐标.