1. (2021·南县模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE＝BK＝AG.

1. （1） 求证：①DE＝DG；

   ②DE⊥DG；

3. （2） 以线段DE，DG为边作出正方形DEFG，连接KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；
5. （3） 当 时，请写出 的值，并说明理由.