如图，已知 . 求作：的内接等边 . 小丽同学的作法及证明过程如下：作法：①作直径； ②作半径的垂直平分线，垂足为，交于两点； ③连接， . 所以即为的内接等边三角形

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1. (2021·建邺模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ .

求作： $\text{[math]}$ 的内接等边 $\text{[math]}$ .

小丽同学的作法及证明过程如下：

作法：①作直径 $\text{[math]}$ ；

②作半径 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点；

③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

所以 $\text{[math]}$ 即为 $\text{[math]}$ 的内接等边三角形.

∵在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （①）

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 为等边三角形

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （②）

∴ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接等边三角形.
1. （1）在小丽同学的证明过程中，①、②两处的推理依据分别是；.
3. （2）请你再给出一种作图方法.（尺规作图，保留作图痕迹）

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使用过本题的试卷

江苏省南京建邺区2021年数学中考二模试卷