如图，已知二次函数的图象经过点，顶点为一次函数的图象交轴于点是抛物线上一点，点关于直线的对称点恰好落在抛物线的对称轴直线上（对称轴直线与轴交于点）.

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1. (2021·惠山模拟) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线的对称轴直线 $\text{[math]}$ 上（对称轴直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求二次函数的表达式；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 是第二象限内抛物线上一点， $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴的对称点是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是坐标平面内一点，若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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