已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点为F，点M为抛物线C上一点，|MF|=8，且∠OFM= (O为坐标原点).

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1. (2021高三上·广西月考) 已知抛物线C：y²=2px（p>0）的焦点为F，点M为抛物线C上一点，|MF|=8，且∠OFM= $\text{[math]}$ (O为坐标原点).
1. （1）求抛物线C的方程；
3. （2）过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，求△AOB面积的最小值.

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