已知函数f(x)＝ cos2x－2sin2( ＋x)＋1，x∈R.

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1. (2021高三上·长治月考) 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ cos2x－2sin²( $\text{[math]}$ ＋x)＋1，x∈R.
1. （1）求函数f(x)的单调递减区间；
3. （2）在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ a＝2bsinA，B∈(0， $\text{[math]}$ )，若关于A的方程f(A)＋m＝1恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.

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