设函数f(x)＝alnx＋，a∈R.

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1. (2021高三上·长治月考) 设函数f(x)＝alnx＋ $\text{[math]}$ ，a∈R.
1. （1）讨论函数f(x)的单调性；
3. （2）当a＝1且x $\text{[math]}$ 1时，证明： $\text{[math]}$ x²－x＋3 $\text{[math]}$ f(x).

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