如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，平面平面，是的中点．

1. (2021高三上·五华月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形，侧面 $\text{[math]}$ 是正三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．