已知边长为2的等边（图1），点和点分别是边、上的中点，将沿直线折到的位置，使得平面平面（图2），此时点和点分别是边、上的中点.

1. (2020高三上·汕头月考) 已知边长为2的等边 $\text{[math]}$ （图1），点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折到 $\text{[math]}$ 的位置，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ （图2），此时点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.