如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，为线段BC的中点，F为线段上的一点.

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1. (2020高三上·石家庄月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段BC的中点，F为线段 $\text{[math]}$ 上的一点.
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面BCP.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，二面角A-BD-F的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求PD与平面BDF所成角的正弦值.

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