1. (2020高三上·石家庄月考) 已知椭圆C： （a＞b＞0）过点 ，且它的焦距是短轴长的 倍.

1. （1） 求椭圆C的方程.
3. （2） 若A，B是椭圆C上的两个动点（A，B两点不关于x轴对称），O为坐标原点，OA，OB的斜率分别为k₁ ， k₂ ， 问是否存在非零常数λ，使k₁k₂＝λ时， 的面积S为定值？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由.