已知动点M到点的距离比它到直线的距离小2

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1. (2020高三上·河南月考) 已知动点M到点 $\text{[math]}$ 的距离比它到直线 $\text{[math]}$ 的距离小2
1. （1）求动点M的轨迹E的方程
3. （2）过点F作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段AB的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值

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