已知等差数列和的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数k的个数是（）

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1. (2020高三上·湖南月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的前n项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 为整数的正整数k的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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