1. (2020高一上·宣城期中) 拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数 ，重力加速度为 。某同学用该拖把把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为 。

1. （1） 分析该拖把在水平地板上拖地时，拖把头受几个力作用？画出拖把头的受力分析图；

   拖把头共受4个力 ，重力、地面给的支持力、地面给的滑动摩擦力、某同学施加的力，

3. （2） 若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小；
5. （3） 设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为 。已知存在一临界角 若 ，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切 。