如图，内接于，为的直径，是的切线，为切点，，垂足为．交于点连接．

1. (2020九上·龙凤期末) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长．