如图，抛物线与轴交于点，点（点在点左侧），与轴交于点；直线与抛物线交轴于点，与轴交于点，点与点关于轴对称，点是抛物线上的

1. (2020九上·龙凤期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的—个动点．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在第一象限时，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求出此时 $\text{[math]}$ 点的坐标；
5. （3）在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．