1. (2020九上·阿城期末) 已知抛物线 与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，直线BC的解析式： ；

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若P为第一象限抛物线上一点，PH⊥BC于H，线段PH的长为d，设P点的横坐标为t，求d与t的函数关系式，并直接写出t的取范围；
5. （3） 在（2）的条件下，连接PB，过P点作PE⊥x轴于E，AG⊥x轴，连接BG，PG，PE交BG于T，若∠ABG＝∠EPB，∠PGB＝45°+∠BPE，求P点坐标．