已知，，是过点A的直线，过点D作于B，连接 .

1. (2020九上·林州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是过点A的直线，过点D作 $\text{[math]}$ 于B，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）问题发现：如图①，过点C作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点E，则容易发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为.
3. （2）拓展探究：当 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到如图②的位置时，试猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；
5. （3）解决问题：当 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到如图③的位置时（点C，D在直线 $\text{[math]}$ 的两侧），若此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .