将绕点A逆时针方向旋转，并使各边长变为原来的n倍，得到，我们将这种变换记为 .

1. (2020九上·淅川期中) 将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，并使各边长变为原来的n倍，得到 $\text{[math]}$ ，我们将这种变换记为 $\text{[math]}$ .
1. （1）问题发现
  如图①，对 $\text{[math]}$ 作变换 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所夹的锐角度数为.
3. （2）拓展探究
  如图②， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .对 $\text{[math]}$ 作变换 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所成的较小角的度数，并就图②的情形说明理由.
5. （3）问题解决
  如图③， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 作变换 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，使点B、C、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，请直接写出n的值.