1. (2020九上·汝南期中) 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME＝NE＝3．

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 若AE＝4，求⊙O的直径AB的长度．