1. (2020九上·驿城期中) 已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．

1. （1） 求证：四边形AFCE是菱形；
3. （2） 若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积．