如图，已知在中，D是上一点，点F，G都在上，，，连接，分别延长，，且它们相交于点E．

1. (2020八上·霸州期末) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点，点F，G都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且它们相交于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点F，G是 $\text{[math]}$ 上的三等分点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．