已知直线m，n相交于点B，点A，C分别为直线m，n上的点，，且，点E是直线m上的一个动点，点D是直线n上的一个动点，运动过程中始终满足．

1. (2020八上·古冶期末) 已知直线m，n相交于点B，点A，C分别为直线m，n上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E是直线m上的一个动点，点D是直线n上的一个动点，运动过程中始终满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点E运动到线段 $\text{[math]}$ 的中点，点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）如图2，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求证： $\text{[math]}$ ．

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1. (2020八上·古冶期末) 已知直线m，n相交于点B，点A，C分别为直线m，n上的点， ，且 ，点E是直线m上的一个动点，点D是直线n上的一个动点，运动过程中始终满足 ．