新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．初步尝试

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1. (2020八上·宁晋期末) 新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．
初步尝试
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 的长为时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为偏等积三角形．
3. （2）理解运用
  如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为偏等积三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为正整数，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，求 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）综合应用
  如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为腰向外作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为偏等积三角形．

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河北省邢台市宁晋县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷