1. (2021九上·盐湖月考) 在平面直角坐标系中，坐标原点为O，已知抛物线y=a(x-m)²+n(a≠0)与y轴交于点A，它的顶点为B，连接AB，BO，则称△ABO为抛物线的伴生三角形，直线AB为抛物线的伴生直线．

1. （1） 如图1，求抛物线y=(x+2)²+1的伴生直线AB的解析式．
3. （2） 已知抛物线y=k(x-2)²+1的伴生直线为y=-x+3，求k的值．
5. （3） 如图2，若抛物线y=a(x- m)²+n(m>0)的伴生直线是y=x-4，且伴生三角形ABO是直角三角形，求此抛物线的解析式．