已知和是等边三角形.

1. (2020八上·巴东期中) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等边三角形.
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图2所示位置时.
  ①求证： $\text{[math]}$ .②直接写出 $\text{[math]}$ 的大小.
5. （3）当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图3所示位置时，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .试证明点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.