如图，点，，且a、b满足 .

1. (2020八上·东西湖期中) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）如图2，点C在线段AB上（不与A、B重合）移动， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论；
5. （3）如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至PE，直线AE交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中哪一条线段长为定值，并求出该定值.

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1. (2020八上·东西湖期中) 如图，点 ， ，且a、b满足 .