1. (2020八上·硚口期中) 已知在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.

1. （1） 如图1，若△ADE是等腰直角三角形，∠DAE＝90°，AD＝AE，连接BE，CD.求证：BE⊥CD；
3. （2） 如图2，若O是BC的中点，M，N分别在AB，AC上，OM⊥ON.求证：AM＝CN；
5. （3） 如图3，在（1）的基础上，G是EC的中点，连接GB并延长至点F，CF＝CD.求证：∠EBG＝∠BFC.