1. (2020八上·硚口期中) 在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，BP平分∠ABO.

1. （1） 如图1，点T在BA延长线上，若AP平分∠TAO，求∠P的度数；
3. （2） 如图2，点C为x轴正半轴上一点，∠ABC＝2∠ACB，且P在AC的垂直平分线上.

   ①求证：AP BC；

   ②D是AB上一点，E是x轴正半轴上一点，连接AE交DP于H.当∠DHE与∠ABE满足什么数量关系时，DP＝AE.给出结论并说明理由.