1. (2020八上·襄城期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），B（2，0），点C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P.

1. （1） 求证：AO=AB；
3. （2） 求证：△AOC≌△ABD；
5. （3） 当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生变化，为什么？