在中，，，将绕点顺时针旋转得到，连接、，直线、相交于点 .

1. (2020九上·巴东期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证 $\text{[math]}$ .
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，求 $\text{[math]}$ 的长.