1. (2021·江岸模拟) 正方形ABCD中，M为CD中点，N为BC上一点.

1. （1） 如图1，若BN＝3NC，求证：AM⊥MN；
3. （2） 如图2，在（1）条件下，连结BD交AN，AM于点E、F，若DF＝7，求BE的长；
5. （3） 如图3，过点N作NH⊥AN交AM延长线于点H，连接AC交NH于点G，若tan∠BAN＝ ，则 的值为.（直接写出答案）