已知函数满足下列4个条件中的3个，4个条件依次是：① ，②周期，③过点，④ .

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1. (2020·如皋模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足下列4个条件中的3个，4个条件依次是：① $\text{[math]}$ ，②周期 $\text{[math]}$ ，③过点 $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .
1. （1）试写出能确定 $\text{[math]}$ 解析式的3个条件的序号(不需要说明理由)，并求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）求（1）中函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交点间的最短距离.

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