已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点且离心率，过点作直线与椭圆交于、两点.

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1. (2020·如皋模拟) 已知中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且离心率 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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