如图，三棱锥的底面是边长为2的正三角形，侧面底面，且侧面为菱形，，是的中点，是与的交点．

1. (2020·济宁模拟) 如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且侧面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角 $\text{[math]}$ 的正弦值．