如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1⊥平面AA1C1C，D是AA1的中点，是边长为1的等边三角形.

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1. (2020高三上·陕西月考) 如图，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，B₁C₁⊥平面AA₁C₁C，D是AA₁的中点， $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形.
1. （1）求证：CD⊥B₁D；
3. （2）若BC= $\text{[math]}$ ，求二面角B—C₁D—B₁的大小.

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陕西省2020-2021学年高三上学期理数12月联考试卷