已知椭圆的离心率为，左右顶点分别为，上下顶点分别为，四边形的面积为，

1. (2021高三下·陈仓模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，上下顶点分别为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）过椭圆的右焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，判断 $\text{[math]}$ 是否为定值，并说明理由．