设双曲线的左、右焦点为，，直线为的一条斜率为正数的渐近线，为坐标原点．若在的左支上存在点，使点与点关于直线对称，则下列结论正确的是（）

1. (2020高三上·重庆月考) 设双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条斜率为正数的渐近线， $\text{[math]}$ 为坐标原点．若在 $\text{[math]}$ 的左支上存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ C . 双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 的方程是 $\text{[math]}$

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1. (2020高三上·重庆月考) 设双曲线 的左、右焦点为 ， ，直线 为 的一条斜率为正数的渐近线， 为坐标原点．若在 的左支上存在点 ，使点 与点 关于直线 对称，则下列结论正确的是（ ）