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  • 1. (2020九上·江都月考) 阅读下列材料,完成文后任务:

    克罗狄斯·托勒密(约公元 年—公元 年),希腊著名的天文学家、地理学家和光学家.在数学方面,他论证了四边形的特性,即著名的托勒密定理:圆内接四边形中,两条对角线的乘积等于两组对边的乘积之和.

    用数学文字表示为:如图1,已知四边形 内接于 ,则

    任务:

    1. (1) 如图1,当 为等边三角形时, 有怎样的数量关系?并说明理由;
    2. (2) 如图2,已知 为直径, ,求 的长;

    3. (3) 如图3,在四边形 中, ,则 的面积为.

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