如图，在矩形中，点在对角线上，以为圆心，的长为半径的与，分别交于点，，且．

1. (2020九上·大兴期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 与⊙O相切；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．