在中，，，．将绕着点顺时针旋转（）得到，点，点旋转后的对应点分别为点，点．

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1. (2020九上·西城期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 旋转后的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 恰好为线段 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °；
3. （2）线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点时，记交点为点 $\text{[math]}$ ．
  ①在图2中补全图形，猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明；
  
  ②连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长的取值范围．

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北京市西城区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷