如图，抛物线的顶点为，抛物线与直线交于点．

1. (2020九上·安新期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （分别用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并求 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）随 $\text{[math]}$ 的变化，抛物线 $\text{[math]}$ 会在直角坐标系中移动，求顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 之间移动（含 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ ）的路径的长．