如图，⊙O的半径为2，是⊙O的内接三角形，且是⊙O的直径，是半径的中点，过点作交弦于点，交⊙O于点，且．

1. (2020九上·孟村期末) 如图，⊙O的半径为2， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形，且 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是半径 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．