小强洗漱时的侧面示意图如图所示，洗漱台（矩形）靠墙摆放，高 cm，宽 cm，小强身高166cm，下半身 cm，洗漱时身体前倾，下半身与地面的夹角，上半身与下半身所成夹角，脚与洗漱台距离 cm，点，，，在

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1. (2020九上·承德期末) 小强洗漱时的侧面示意图如图所示，洗漱台（矩形 $\text{[math]}$ ）靠墙摆放，高 $\text{[math]}$ cm，宽 $\text{[math]}$ cm，小强身高166cm，下半身 $\text{[math]}$ cm，洗漱时身体前倾，下半身与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，上半身与下半身所成夹角 $\text{[math]}$ ，脚与洗漱台距离 $\text{[math]}$ cm，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上．
1. （1）求此时小强腰部点 $\text{[math]}$ 到墙 $\text{[math]}$ 的距离．
3. （2）此时小强头部点 $\text{[math]}$ 是否恰好在洗漱盆 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的正上方？若是，请说明理由；若不是，则他应向前还是向后移动多少厘米，使头部点 $\text{[math]}$ 恰好在洗漱盆 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的正上方？（计算过程及结果的长度均精确到1cm．参考数据； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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河北省承德市承德县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷