1. (2020九上·平泉期末) 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD=8，BC=DE ， ∠B=∠D=30°．边AD与边BC交于点P（不与点B ， C重合），点B ， E在AD异侧．I是△APC的内心．

1. （1） 求证：∠ACB=∠AED；
3. （2） 设AP=x ， 请用含x的式子表示PD ， 并求PD的最大值；
5. （3） 当∠BAC=100°时∠AIC的取值范围是m°<∠AIC<n°，分别直接写出m ， n的值．