已知：如图，在中，，D是中点，平分交AC于点E，点O是上一点，过B，E两点，交于点G，交于点F．

1. (2020九上·高邑期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交AC于点E，点O是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 过B，E两点，交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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1. (2020九上·高邑期末) 已知：如图，在 中， ，D是 中点， 平分 交AC于点E，点O是 上一点， 过B，E两点，交 于点G，交 于点F．