1. (2020九上·迁西期末) 如图，AB是⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD＝60°，P为AB延长线上的点，∠APD＝30°．

1. （1） 求证：DP是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为5，求图中阴影部分的面积．