1. (2020九上·迁西期末) 如图，抛物线y＝a（x﹣1）²+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD//x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）

1. （1） 求该抛物线的解析式；
3. （2） 求梯形COBD的面积．
5. （3） 直线BC上方的抛物线上是否存在一点P，使△PBC的面积最大?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．